数学者ヒルベルト偉人すぎる模様

1 : 26/05/16(土) 01:52:42 ID:C639: ヒルベルト23の問題
関数解析とヒルベルト空間
アインシュタインーヒルベルト作用素
スペクトル
2 : 26/05/16(土) 01:54:41 ID:sstg: STAP細胞も発見したしな
3 : 26/05/16(土) 01:55:27 ID:q2oP: >>2
脳死でクソみたいなボケするのやめようぜ
4 : 26/05/16(土) 01:55:39 ID:C639: 幾何学の公理的体系化
ヒルベルト零点定理・多項式環のイデアルの有限生成
ヒルベルトプログラム
5 : 26/05/16(土) 01:59:06 ID:C639: 上から解説してくで
6 : 26/05/16(土) 01:59:14 ID:C639: ヒルベルト23の問題
ヒルベルトが国債数学者会議で20世紀に解決するべき23の問題を提案したんや
・連続体仮説・数学の公理系の無矛盾性など
数学物理の横断的で深い知識があるヒルベルトだからこそできた提案やで
7 : 26/05/16(土) 02:00:40 ID:7QmP: 不真面目物理系学生のワイはヒルベルト空間とかなんも知らんけど適当に使ってるわ
9 : 26/05/16(土) 02:03:14 ID:C639: >>7
ただ内積が定義された無限次元のベクトル空間と思ってればええやろ
一応完備性っていう極限を定義するために必要な性質も備わってるけど
物理の何で使うんや？
10 : 26/05/16(土) 02:05:21 ID:7QmP: >>9
量子力学やね
21 : 26/05/16(土) 02:18:08 ID:C639: >>10
こっちからするとほんまに量子力学に使えるんやって感じるわ
実際の数値計算みたいなところで出てくるんか？
それとも理論物理に出てくる感じか？
8 : 26/05/16(土) 02:01:36 ID:C639: 関数解析、ヒルベルト空間
ヒルベルト空間は量子力学を計算する上で欠かせない舞台になっているで
ヒルベルト空間のおかげで偏微分方程式論やスペクトル論フーリエ解析などをこの空間上で統一的に扱えるようになったで
11 : 26/05/16(土) 02:06:45 ID:Fi2l: ヒルベルト・プログラムとかいう頓挫したようでしてないやつ
12 : 26/05/16(土) 02:06:48 ID:C639: アインシュタインーヒルベルト作用素
個人的にこれが一番すごいと思う
一般相対性理論のアインシュタイン方程式作る過程で、ヒルベルトは他の物理理論と同様に何らかの作用素の変分から導出できるはずだと考えた
その結果導き出されたのがアインシュタイン-ヒルベルト作用素
この考察の過程で物理理論をかなり数学理論に整理する基礎が出来上がったで
13 : 26/05/16(土) 02:07:11 ID:C639: スペクトルは飛ばすで
14 : 26/05/16(土) 02:07:38 ID:hwJH: アインシュタインいなくてもコイツが相対性理論を完成させてそう
15 : 26/05/16(土) 02:10:21 ID:C639: >>14
詳しくは知らんけどアインシュタインが一般相対性理論を思いつくきっかけになった重力は加速度と相殺できるっていう発想や座標変換によらない物理理論の必要性とかの物理的側面での発想が割と必要やから難しそう
16 : 26/05/16(土) 02:11:11 ID:C639: >>14
要するに物理理論として一般相対性理論を作っていたアインシュタインのアイディアをみて数学的に定式化したのがヒルベルトやから01の仕事じゃないんよな
17 : 26/05/16(土) 02:16:44 ID:C639: 幾何の公理的体系
ユークリッド原論の論理的な問題点を完全に解決する形でユークリッド幾何を公理化したんや
幾何を図形的な問題ではなく公理や記号の問題として捉える考えをもとにしていたでこの特定の問題に対する公理を作って公理と論理記号の操作で演繹する手法は現代の数学全体に受け継がれているで
18 : 26/05/16(土) 02:16:49 ID:rQjd: ヒルベルトの定理96
19 : 26/05/16(土) 02:17:06 ID:C639: わからないことや気になることがあれば質問してくれ
20 : 26/05/16(土) 02:17:20 ID:hwJH: 三大天才数学者「オイラー」「ガウス」「ヒルベルト」で良い？
22 : 26/05/16(土) 02:19:16 ID:C639: >>20
問:三大天才数学者を答えよ
答え:3人では足りない
23 : 26/05/16(土) 02:20:07 ID:C639: 個人的にはガロアとグロタンディークも入れたい
24 : 26/05/16(土) 02:20:16 ID:Fi2l: ヒルベルトの公理系は今はタルスキのやつに置き換わったんかな
26 : 26/05/16(土) 02:22:05 ID:C639: >>24
数学基礎論は詳しくないわ
ヒルベルトの公理をさらに改良したんやっけ？
27 : 26/05/16(土) 02:22:20 ID:Fi2l: >>26
せやで
29 : 26/05/16(土) 02:22:44 ID:C639: >>27
どれくらい知ってる？
30 : 26/05/16(土) 02:22:58 ID:Fi2l: >>29
そんなには知らない
専門は公理的集合論だったから
31 : 26/05/16(土) 02:23:16 ID:C639: >>30
わいからしたら一緒に見えるで
32 : 26/05/16(土) 02:23:45 ID:Fi2l: >>31
数理論理学は取り扱う幅が広すぎて困るんや…
25 : 26/05/16(土) 02:21:18 ID:rQjd: なんかでかいホテル経営してた人やろ？
28 : 26/05/16(土) 02:22:22 ID:C639: >>25
そう無限の説明に出てくるホテルを経営してる人
33 : 26/05/16(土) 02:25:18 ID:H2Rq: あんまり知らんけど解析屋がロマン追って論理学に行ったみたいな感じやろ
34 : 26/05/16(土) 02:27:49 ID:Fi2l: 実際ヒルベルトって一応どの分野が中心だったんやろ
代数幾何解析全部業績あるから分からん